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在政法干警考试中，整除的定义非常简单，那就是两个整数的商为一个整数且余数为零，我们就说被除数能够被除数整除。我们政法干警行测题目中所出现的数字往往都是一些整数，这符合了我们利用整除特性的先决条件。同时，行测中的数量关系题目往往是应用题，都是从生活中提炼出来的，也就是说题目中所涉及的对象往往是整数个，而不能是半个或者1/3个的，这符合了我们应用整除特性的第二个条件，下面我们来看一下如何快速学会应用整除思想。
【例题】有甲乙两个派出所，上个月共破案160起，其中甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，而乙派出所破案的案件20%是非刑事案件，请问乙派出所上个月破获的刑事案件有多少起。
A.12 B.48 C.60 D.83
【解析】由于甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，说明甲派出所(非刑事案件/总案件数)=17/100，推出甲派出所案件总数为100的整数倍，而甲乙两个派出所一共破获160案件，所以甲派出所上个月的破案总数只能是100，那么乙派出所破获案件为60，其中1-20%为刑事案件，所以刑事案件数=60*80%=48，选B。
那么为什么我可以通过甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，说明甲派出所(非刑事案件/总案件数)=17/100，推出甲派出所案件总数为100的整数倍呢?
(非刑事案件/总案件数)=17/100可以推出(非刑事案件=17*总案件数/100)，由于非刑事案件必须是一个整数(案件数不能有半个或者1/3个)，所以说明(17*总案件数/100)必须是一个整数，那么总案件数就必须是100的倍数。
一、明白了这样一个道理之后当我们在做行测题目的时候如果能够将甲、乙两个元素转化成(甲/乙=A/B)的形式的话，我们需要进行两个判断
1、这两个元素是否可以分割，如果不可分割则进行第二个判断
2、A/B是否为最简分数，
如果是最简分数，那么我们需要有以下四个结论
(1) 甲能够被A整数
(2)乙能够被B整除
(3)(甲-乙)能够被(A-B)整除
(4) (甲+乙)能够被(A+B)整除
这就是我们通过整除思想进行快速判断选项的四句真言，应当熟记和熟练掌握。
二、我们了解了如果能够将甲、乙两个元素转化成(甲/乙=A/B)的形式就可以轻松的运用整除思想，那么什么情况下可以将能够将甲、乙两个元素转化成(甲/乙=A/B)的形式呢?
1、题目中有小数、百分数、比例时，因为这三种表述都可以转化成分数，也就是A/B的形式
2、题目中含有整除、倍数、平均、每等字眼时，这些字眼同样可以转化成A/B的形式
3、题目中出现了多几个、少几个、差几个、剩几个等等字眼时，我们可以通过给某个元素加上几个数或者减去几个数转化成A/B的形式
三、真题演练
1、某公司去年有员工830人，今年男员工 比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加三人，问今年男员工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】题目中涉及的元素为人数，不可分割，且出现了百分数，想到用整除思想，由今年男员工 比去年减少6%，转化成A/B的形式为(今年男员工人数/去年男员工人数=94/100)，此时进行两个判断1、元素不可分割;2、分数不是最简分数，应当化简为47/50，符合判断标准后应用结论1，今年男员工人数能够被47整除，选项中只有A符合条件，所以选A。
2、2005年父亲的岁数是儿子的岁数的6倍，2009年父亲的岁数是儿子岁数的4 倍，则2009年父亲和儿子的岁数和是多少?
A.28 B.36 C.46 D.50
【解析】题目中涉及的元素为人数，不可分割，且出现了倍数，想到用整除思想。由问题为“2009年父亲和儿子的岁数和是多少?”可以知道先观察 “2009年父亲的岁数是儿子岁数的4 倍”这个条件，同时这个条件可以转化成A/B的形式，即(09年父亲的岁数/儿子的岁数)=4/1，而题目问的09年他们俩的岁数和应用结论4，他们的和能够被4+1也就是5整除，选项中只有D符合条件，所以选D。
我们认为，熟练掌握整除思想，学会利用整除思想的四个结论，可以让你在做题过程中将一些看似非常复杂，没有切入点的题目转化成非常简单的问题。希望大家能够认真对待。
