牛吃草问题详解

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　　“牛吃草”这类数学运算题目历年被蒙着一层神秘的面纱，很多考生对于这类问题始终没有搞明白，甚至对于“牛吃草”的含义都无法解释的很清楚，那么，为了解答广大考生的这一疑问，山西公务员考试研究中心的专家专门为大家来讲解这一类问题。

　　首先，对于“牛吃草”问题，我们必须了解这类问题考察的要点主要是公式的运用以及三元一次方程组的求解。那么我们先给出“牛吃草”问题的公式：

　　Y=(N-X)T

　　在上面这个公式中，Y指的是草场原有的草量，N指的是牛的头数，X指的是草长的速度，T指的是时间。

　　那么“牛吃草”问题实际上是指：以草地原有的草量以及草长的速度，以及牛消耗的速度，能够供养这些牛吃多少天。所以，我们只需要将题干中的已知数据分别带入上述公式进行计算便可求出所要的答案。

　　【例1】一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天吃完?

　　A.20 B.21

　　C.22 D.23

　　解析：选择B。这道题属于典型的“牛吃草”问题，我们只需要将各个数值带入公式便可：

　　Y=(12-x)*4

　　Y=(9-x)*6

　　Y=(N-c)*2

　　根据上面的三元一次方程组，我们可以求得N=21，所要选择B选项。

　　【例2】一条小船发现漏水时，已经进了一些水，现在水还在匀速进入船内。如果9个人舀水，3小时可以舀完。如果5个人舀水，6小时可以舀完。如果要求2个小时舀完，那么需要几个人?( )

　　A.12 B.13

　　C.14 D.15

　　解析：选择B。根据“牛吃草”公式带入具体数值计算：

　　Y=(9-x)*3

　　Y=(5-x)*6

　　Y=(N-x)*2

　　解得上述三元一次方程组求得N=13，所以选择B选项。

　　【例3】有一块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供16 头牛吃20 天，或者供80 只羊吃12 天。如果一头牛一天的吃草量相当于4 只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10 头牛和60 只羊一起吃多少天? ( )

　　A.6 B.8

　　C.12 D.15

　　解析：选择A。这道题也属于典型的“牛吃草”问题，这道题和上述两道题目的区别就在于，这道题中既有牛又有羊，在这种情况下，只要题干中给出了牛和羊的比例关系，那么我们不妨将题目中的已知信息，要么多按照牛进行计算，要么都按照羊进行计算。这道题我们按照牛来进行分析，4羊=1牛，所以带入公式可得：

　　Y=(16-X)*20

　　Y=(20-X)*12

　　Y=(25-X)*T

　　解得上述三元一次方程组，求得T=6，所以这道题选择A 选项。