参考答案
1、正确答案【A】
解析:将容器倾斜至如图所示位置装水最多,此时水的体积相当于一个10cm高的圆柱体积的全部和一个6cm高的圆柱体积的一半之和。10cm高的圆柱体积为×1.6=1升,6cm高的圆柱体积为1.6-1=0.6升,因此最多能装水1+×0.6=1.3升。
2、正确答案【B】
解析:假设两船在M地第一次相遇,在N地第二次相遇,如下图所示。
因为两船在静水中的速度相同,则两船的顺水速度和逆水速度分别相同,由此可得AN=BM,那么第一次相遇时,乙船走了(100-20)÷2=40千米,甲船走了100-40=60千米,故两船的顺水速度与逆水速度之比为60∶40=3∶2。设船在静水中速度为x米/秒,则(x+2)∶(x-2)=3∶2,x=10。
3、正确答案【D】
解析:设乙、丙两班分别有x、y人。根据题意可得甲乙两班相互熟人数≤(x)×2=x,甲丙两班相互熟人数≤(y)×2=y,乙丙两班相互熟人数≤15×2=30。三个班的总人数=在其他班有熟人人数+在其他班没有熟人的人数。当上述三个集合的交集为0时,在其他两班都没有熟人的人数最少。所求人数≥(50+x+y)-(x+y+30)=20,因此最少为20人。
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