Q群：
1．10个人围成一圈，需要从中选出2个人，这2个人恰好不相邻，问有多少种选法（ ）
A．9 B．10 C．45 D．35
2．在一次展览会上，展品上有366部手机不是A公司的，有276部手机不是B公司的，但两公司的展品共有378部，问B公司有多少部手机参展（ ）
A．134 B．144 C．234 D．244
3．全班有40个同学来分819本书，每个人至少分到一本，请问，至少有几个同学分得同样多的书（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
4．哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁。”弟弟对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已22岁了。”问弟弟现在多少岁（ ）
A．12 B．15 C．17 D．19
5．灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资，每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
下面是参考答案与解析。
1．【解析】D。逆向分析法求解。从10人中选出2人，2人恰好相邻的选法有10种；任选2人的选法有=45（种）。因此，从10人中选出2人，2人恰好不相邻的选法有45-10=35（种）。
2．【解析】C。解法一：有366部手机不是A公司的，有276部手机不是B公司的，则B公司参展手机比A公司参展手机多366-276=90（部）。因此，B公司参展手机有（378+90）÷2=234（部）。
解法二：设A公司的手机数为集合A，B公司的手机数为集合B，参展的全部手机数为集合C。根据题意可列方程组：
，解得B=234，本题选C。
3．【解析】B。若要40个同学每人分到的书都不一样多，那么至少应该有1+2+3+…+40=820（本）书。现在只有819本书，少了1本，因此必须有同学少拿一本，即至少有2个同学分得同样多的书。
4．【解析】A。设哥哥现在x岁，弟弟现在y岁。根据“两人年龄差始终不变”可列方程组：
，解得x=17，y=12。
5．【解析】C。本题是鸡兔同笼问题的变式，即得失问题。根据公式：损失件数=（应得总钱数－实得总钱数）÷（每件应得钱数+每件损赔钱数）可得，不合格的灯泡数为（4×1000-3525）÷（15+4）=25（个）。
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