数量关系快速秒杀题
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1.某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组,每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队,且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同,则管理学院队胜了多少场?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
3.李工程师家有4口人,母亲、妻子、儿子和他本人。2013年,4人的年龄和为152岁,平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁,比妻子的年龄大2岁。若2007年时,妻子的年龄正好是儿子的6倍。问哪一年时,母亲的年龄是妻子年龄的2倍?
A. 2004 B. 2006 C. 2008 D. 2010
4.某单位有18名男员工和14名女员工,分为3个科室,每个科室至少有5名男员工和2名女员工,且女员工的人数都不多于男员工,问一个科室最多可以有多少名员工?
A.14 B.16 C.18 D.20
5.射箭运动员进行训练,10支箭共打了93环,且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?
A.2 B.3 C.4 D.5
答案解析
1.D【启仕解析】本题考查不定方程问题。设一等奖x人,二等奖y人,三等奖z人;由题意列方程组得:800x+700y+500z=6700,x+y+z=11;消去y得:2z-x=10,由数字特性思想,x为偶数,x=2,z=6;当x≥4时,y≤0。故三等奖人数为6人。因此答案为D。
2.D【启仕解析】本题考查整除余数问题。由题意可得四只队伍总共需进行6场比赛,设机械学院队胜x场,管理学院胜y场。则有3x+y=6,则y一定能被3整除,即y=0或3,又机械学院队胜了管理学院,所以管理学院不可能胜了3场,所以管理学院胜0场。因此答案为D。
3.B【启仕解析】本题考查平均数问题。2013年,4人的平均年龄为38岁,根据题意可知这一年李工程师为40岁,妻子的年龄为36岁。07年时,妻子的年龄为36-6=30岁为儿子的6倍,可知07年儿子的年龄为5岁。推出13年儿子为11岁,母亲为65岁。假设x年前母亲的年龄是妻子的2倍,有65-x=2(36-x),得解x=7,7年前是2006年。因此答案为B。
4.B【启仕解析】本题考查统筹问题。要想一个科室中员工的人数最多,则使其他科的人数尽可能的少,且满足女员工人数不多于男员工就行,那就要看一个科室男员工最多可以有多少人。每个科室至少有5名男员工,那么一个科室男员工最多是8人,所以女员工最多也是8人。所以一个科室最多可以是8+8=16人。因此答案为B。
5.D【启仕解析】本题考查统筹问题。假设都命中的是8环,10箭一共为80环,比总环数少13环。要想差值最大,则使10环的最多,1次10环比8环多2环,那么13环最多有13÷2=6……1,既最多有6箭是10环,那么还有1箭为9环,所以,10环比9环最多多6-1=5支。 因此答案为D。
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