Q群：236503922
第三部分 数量关系
56.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【启仕解析】本题考查行程问题。时间相等的情况下，速度与路程成正比，即路程比为1:3:6。环形追及，追上N次，则多跑N圈，小王第三次超越老张时，小王比老张多走了三圈。假设小王走的路程为X，则老张走的路程为X+1200米，
,解得X=600米。由此可知，小王走了600米（一圈半），老张1800米（四圈半），小刘3600米（九圈）。因此当小王第三次超越老张时，小刘已经超越了小王4次。因此答案为B。57.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？
A.70 B.80 C.85 D.102
【答案】A
【启仕解析】本题考查容斥问题。假设参加一次、两次和三次的人数分别为5X、4X、X，可列方程5X+2×4X+3X=112,解得X=7，故该单位共有7×10=70人参加了义务劳动。因此答案为A。
58.从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三，问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的？
A.星期一 B.星期二
C.星期三 D.星期五
【答案】A
【启仕解析】本题考查星期日期问题。从3月到12月之间总共有6×31+4×30=306天，306÷7……5，故12月31日为星期一。因此答案为A。
59.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？
A.11 B.15 C.18 D.21
【答案】A
【启仕解析】本题考查抽屉问题。摸出的3个球只有一种颜色，有3种情况；有两种颜色，有6种情况；有三种颜色，有1种情况。故摸出3个球，共有10种不同的情况。根据最不利原则，取出11组一定有两组玻璃球的颜色一致。因此答案为A。
60.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?
A.600 B.800 C.1000 D.1200
【答案】A
【启仕解析】本题考查一般方程问题。设有色金属总产量为1吨，则铝的产量为1/5吨，铜的产量为1/3吨，镍的产量为2/15吨，铅的产量为1-1/5-1/3-2/15=1/3吨，故铅比铝多2/15吨，又由镍的产量也是2/15吨，答案可以直接选A。因此答案为A。
61.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?
A.10 B.12 C.12.5 D.15
【答案】D
【启仕解析】本题考查行程问题。两车的速度比为5：6，因此时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，因此全程乙比甲快了12分钟，即一个时间份数为12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时，两车速度之差为15公里/小时。因此答案为D。
62.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】D
【启仕解析】本题考查最值问题。参加一项课程的工人可分为4组，参加两项课程的工人可分为
组（剔除掉A、B同时报的情况），参加三项课程的工人可分为2组，因此最多有11组。为使人数最多的人数最少，则其他组的人数尽可能多，100÷11=9……1，故人数最多的组应为10人。因此答案为D。更多考试真题，请关注启仕资讯网！
